%bac2026gt-obli-poly-juin-sujet1-exo1
\textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.}

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Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point.

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\begin{AutomatQuestEAM}{1}
Le nombre $\dfrac{1}{3} \times \dfrac{6}{5} - \dfrac{1}{5}$ est égal à :

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\eamreponsesautom[4]{$\dfrac{1}{3}$}{$\dfrac{5}{10}$}{$\dfrac{1}{5}$}{$\dfrac{5}{3}$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{2}
Dans l'ensemble des nombres réels, l'équation $3x + 2 = -5x + 4$ a pour solution :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$x = -1$}{$x = -6$}{$x = \dfrac{1}{4}$}{$x = 4$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{3}
Pour tout nombre réel $x$, $(2x-3)(2x+3)$ est égal à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$2x^2 - 9$}{$2x^2 - 6$}{$4x^2 - 12x + 9$}{$4x^2 - 9$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{4}
Dans un parc animalier, on compte $20$ singes, ce qui représente $5\,\%$ de l'effectif total des animaux de ce parc. L'effectif total des animaux du parc animalier est égal à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$4\,000$}{$400$}{$1\,000$}{$100$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{5}
Une voiture parcourt une distance de $30$~km à une vitesse moyenne de $60$~km/h.

La durée du trajet, en minutes, est égale à :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$30$}{$60$}{$120$}{$18$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{6}
Une entreprise augmente sa production de $5\,\%$ par an. Après $3$ ans, la production initiale a été multipliée par :

\smallskip

\eamreponsesautom[4]{$1{,}15$}{$1{,}05^3$}{$3 \times 1{,}05$}{$0{,}05^3$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{7}
Dans le repère du plan ci-dessous, on a tracé la droite $(d)$.

\begin{Centrage}
  \begin{GraphiqueTikz}[x=1cm,y=1cm,Xmin=-1.25,Xmax=6.5,Xgrilles=1,Ymin=-1.5,Ymax=2.5,Ygrilles=1]
    \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\footnotesize]{-1,0,...,6}{-1,0,1,2}
    \TracerCourbe[Couleur=blue]{0.25*x-1}
    \node[font=\small,blue] at (3,-1) {$(d)$};
  \end{GraphiqueTikz}
\end{Centrage}

L'équation réduite de la droite $(d)$ est :

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\eamreponsesautom[4]{$y = 4x - 1$}{$y = \dfrac{1}{4}x - 1$}{$y = x - \dfrac{1}{4}$}{$y = \dfrac{1}{4}x + 1$}
\end{AutomatQuestEAM}

\begin{AutomatQuestEAM}{8}
\begin{wrapstuff}[r,abovesep=-8mm]
\begin{GraphiqueTikz}[x=1cm,y=0.5cm,Xmin=-2.25,Xmax=3.25,Xgrilles=0.2,Ymin=-4.5,Ymax=4.75,Ygrilles=0.2]
  \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\footnotesize]{-2,-1,...,3}{-4,-3,...,4}
  \DefinirCourbe[Trace,Couleur=blue,Debut=-2,Fin=3]{-1*(x-2)*(x+1)}
\end{GraphiqueTikz}
\end{wrapstuff}

On considère une fonction $f$ définie sur $[-2;3]$, dont la courbe représentative est donnée ci-contre.

On peut dire que :

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\eamreponsesautom[1]<\linewidth-6cm>{$f$ est croissante sur $[-2;0]$}{$f$ est positive sur $[-2;0]$}{$f$ est décroissante sur $[0;3]$}{$f$ est négative sur $[0;3]$}
\end{AutomatQuestEAM}