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%bac2026gt-tech-all-janvier-sujet2-exo3.tex On considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ par $f(x)=-x^{2}+6x-5$. \begin{enumerate} \item Calculer l'image de 0 et de 3 par la fonction $f$. \item Montrer que, pour tout réel $x$, on a : $(x-1)(5-x)=-x^{2}+6x-5$. \item En déduire les antécédents de 0 par la fonction $f$. \item Montrer que pour tout réel $x$, on a : $4-(x-3)^{2}=-x^{2}+6x-5$. \item Est-il possible de trouver un réel $x$, tel que $f(x)>4$ ? Justifier. \item Réaliser un schéma donnant l'allure de la courbe de la fonction $f$ sur lequel apparaîtront les résultats des questions \textbf{1.}, \textbf{3.} et \textbf{5.} \end{enumerate}
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