%bac2026gt-tech-all-janvier-sujet2-exo1.tex \textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.} \medskip \begin{AutomatQuestEAM}{1} Un article coûte 400 euros. Le prix augmente de $20\,\%$. Le nouveau prix est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{420 euros}{480 euros}{500 euros}{320 euros} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{2} Un sac coûte 130 euros. Le prix baisse de $10\,\%$. Le nouveau prix est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$130 \times 0,1$}{$130 \times \left(-\frac{10}{100}\right)$}{$130 \times \left(1+\frac{10}{100}\right)$}{$130 \times 0,9$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{3} Le prix d'un article est noté $P$. Il connaît deux augmentations de $20\,\%$. Le prix après ces augmentations est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$P \times \left(1+\left(\frac{20}{100}\right)^{2}\right)$}{$P \times 1,40$}{$\frac{P}{1,44}$}{$P \times 1,2^{2}$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{4} Lors d'une élection, le quart des électeurs a voté pour A, $20\,\%$ a voté pour B, un tiers a voté pour C, et le reste a voté pour D. Le candidat ayant recueilli le \underline{moins} de votes est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{A}{B}{C}{D} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{5} On considère $A=\dfrac{2}{1-\frac{2}{3}}$. On a : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$A=-1$}{$A=\frac{2}{3}$}{$A=6$}{$A=9$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{6} On considère $A=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{1000}$. On a : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$A=100,001$}{$A=\frac{2}{100000}$}{$A=0,11$}{$A=0,011$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{7} Une durée de 75 minutes correspond à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{1,15 heure}{1,25 heure}{0,75 heure}{1,4 heure} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{8} $10^{30}+10^{-30}$ est environ égal à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$10^{0}$}{0}{$10^{30}$}{$20^{30}$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{9} La seule droite pouvant correspondre à l'équation $y=-2x+5$ est : \smallskip \newcommand\repqcmgraphdroite[5]{% \begin{GraphiqueTikz}[x=0.8cm,y=0.8cm,Xmin=#1,Xmax=#2,Ymin=#3,Ymax=#4] \TracerAxesGrilles[Grille=false]{}{} \TracerCourbe[Couleur=red]{#5} \end{GraphiqueTikz} } \eamreponsesautom% {la droite $D_{1}$\\[4pt]\repqcmgraphdroite{-2}{2.5}{-1}{2.5}{0.75*x-0.5}}% {la droite $D_{2}$\\[4pt]\repqcmgraphdroite{-2}{2.5}{-1}{2.5}{0.75*x+0.5}}% {la droite $D_{3}$\\[4pt]\repqcmgraphdroite{-2}{2.5}{-1}{2.5}{-x+1}}% {la droite $D_{4}$\\[4pt]\repqcmgraphdroite{-2.5}{2}{-1.5}{2}{-0.8*x-0.75}}% \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{10} La solution de l'équation $3x=0$ est : \smallskip \eamreponsesautom{$x=-3$}{$x=\frac{1}{3}$}{$x=-\frac{1}{3}$}{$x=0$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{11} La solution de l'équation $\dfrac{144}{x}=9$ est : \smallskip \eamreponsesautom{$x=144 \times 9$}{$x=\frac{9}{144}$}{$x=\frac{144}{9}$}{$x=-16$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{12} Voici les notes sur vingt obtenues par un élève en mathématiques : \begin{Centrage} \begin{tblr}{width=10cm,colspec={Q[m,c]*{4}{X[m,c]}},hlines,vlines} Note & 10 & 13 & 12 & $x$ \\ Coefficient & 1 & 1 & 1 & 2 \\ \end{tblr} \end{Centrage} On cherche ce que doit valoir $x$ pour que la moyenne de l'élève soit égale à 15. \smallskip \eamreponsesautom[2]{$x=20$}{$x=18$}{$x=15$}{Impossible : il faudrait une note strictement supérieure à vingt.} \end{AutomatQuestEAM}