%bac2026gt-obli-asie-juin-sujet1-exo1 \textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reporter son numéro sur la copie et indiquer la réponse.} \medskip Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point. \medskip \begin{AutomatQuestEAM}{1} Un article de $5$~g perd $10\,\%$ de sa masse. Sa nouvelle masse est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$4{,}0$~g}{$4{,}1$~g}{$4{,}5$~g}{$4{,}9$~g} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{2} Pour augmenter un prix de $15\,\%$, je dois le multiplier par : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$0{,}15$}{$1{,}15$}{$0{,}85$}{$1{,}015$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{3} On considère $A = \dfrac{2}{5}$. Alors : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$A = 2{,}5\,\%$}{$A = 4\,\%$}{$A = 40\,\%$}{$A = 25\,\%$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{4} On considère $B = \left(5^3\right)^4 \times 5^{10}$. Alors : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$B = 5^{17}$}{$B = 5^{120}$}{$B = 5^{22}$}{$B = 5^{70}$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{5} Le triple de $3^{12}$ est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$9^{12}$}{$3^{36}$}{$3^{13}$}{$9^{36}$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{6} Une expression développée de $(2x+5)^2$ est : \smallskip \eamreponsesautom[2]{$4x^2 + 25$}{$4x^2 + 10x + 25$}{$2x^2 + 20x + 25$}{$4x^2 + 20x + 25$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{7} L'ensemble des solutions de l'équation $x^2 = 5$ est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$\{-2{,}5\,;2{,}5\}$}{$\{\sqrt{5}\}$}{$\{2{,}5\}$}{$\{-\sqrt{5}\,;\sqrt{5}\}$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{8} En convertissant $3\,400$~mm$^3$ en cm$^3$, on obtient : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$3{,}4$~cm$^3$}{$34$~cm$^3$}{$340$~cm$^3$}{$0{,}34$~cm$^3$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{9} En sachant que le point $A$ de coordonnées $(-3\,;y_A)$ appartient à la courbe d'équation $y = x^2$, on a : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$y_A = -9$}{$y_A = -6$}{$y_A = 6$}{$y_A = 9$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{10} On lance un dé truqué à $4$ faces. La probabilité d'obtenir chacune des faces est donnée par le tableau ci-dessous. \medskip \begin{center} \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|} \hline Face & Face numéro 1 & Face numéro 2 & Face numéro 3 & Face numéro 4 \\ \hline Probabilité & $0{,}1$ & $0{,}25$ & $0{,}3$ & $x$ \\ \hline \end{tabular} \end{center} \medskip On a alors : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$x = 0{,}35$}{$x = 0{,}45$}{$x = 0{,}65$}{$x = 0{,}60$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{11} Lequel de ces nombres est supérieur à $0{,}1$ ? \smallskip \eamreponsesautom[4]{$\dfrac{1}{12}$}{$10^{-2}$}{$\dfrac{1}{5}$}{$7\,\%$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{12} On considère $A = 3 \times \dfrac{2}{5} + 1$. On a : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$A = \dfrac{11}{5}$}{$A = \dfrac{7}{15}$}{$A = \dfrac{11}{10}$}{$A = \dfrac{11}{15}$} \end{AutomatQuestEAM}