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%bac2026gt_obli_amnord_juin_sujet1-exo3.tex Les $200$ adhérents d'une salle de sport ne pratiquent qu'une seule activité parmi les deux activités suivantes : le step et le crossfit. La répartition des adhérents est donnée dans le tableau suivant. \medskip \hfill% \begin{tblr}{vline{1}={2-Z}{solid},vline{2-Z}={solid},hline{1}={2-Z}{solid},hline{2-Z}={solid},width=0.6\linewidth,colspec={X[m,c]X[m,c]X[m,c]X[m,c]},cells={font=\small}} & Step & Crossfit & Total \\ Homme & $20$ & $80$ & $100$ \\ Femme & $60$ & $40$ & $100$ \\ Total & $80$ & $120$ & $200$ \\ \end{tblr}% \hfill\null \medskip On choisit un adhérent au hasard parmi les $200$ adhérents. On considère les événements suivants : \begin{itemize} \item $F$ : « l'adhérent est une femme » ; \item $H$ : « l'adhérent est un homme » ; \item $S$ : « l'adhérent pratique le step » ; \item $C$ : « l'adhérent pratique le crossfit ». \end{itemize} \begin{enumerate} \item Déterminer la probabilité $P(F)$ de l'événement $F$. \item Déterminer la probabilité que l'adhérent soit un homme qui pratique le step. \item Déterminer la probabilité de l'événement $F \cap S$. \item Les événements $F$ et $S$ sont-ils indépendants ? Justifier la réponse. \item On choisit au hasard une femme parmi les adhérents. Quelle est la probabilité qu'elle pratique le crossfit ? \item Déterminer la probabilité $P_C(F)$. \end{enumerate}
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