%bac2026gt-obli-all-janvier-sujet2-exo1.tex \textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reportez son numéro sur votre copie et indiquez votre réponse.} \medskip \begin{AutomatQuestEAM}{1} On considère $A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2} \times \frac{4}{3}$. \smallskip \eamreponsesautom[4]{$A=0$}{$A=-\frac{1}{6}$}{$A=\frac{2}{3}$}{$A=-1$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{2} Quatre croissants coûtent 6 euros. Dix croissants coûtent : \smallskip \eamreponsesautom[4]{60 euros}{8 euros}{8,50 euros}{15 euros} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{3} Un prix a doublé. Cela signifie que le prix a augmenté de : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$50\,\%$}{$100\,\%$}{$150\,\%$}{$200\,\%$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{4} À l'issue d'une augmentation de $10 \%$, un article coûte 110 euros. Laquelle des quatre propositions suivantes est vraie ? \smallskip \eamreponsesautom[1]% {Le prix de l'article avant l'augmentation était égal à 99 euros.}% {Le prix de l'article avant l'augmentation était égal à 120 euros.}% {Le prix a augmenté de 10 euros.}% {Le prix a augmenté de 11 euros.}% \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{5} La masse d'un litre d'huile est égale à 900 grammes. La masse de 750 millilitres de cette huile est égale à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{750 g}{$0,675~\mathrm{kg}$}{$6,75~\mathrm{kg}$}{$67,5~\mathrm{g}$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{6} Dans un repère du plan, on considère les points $A(1 ; 100)$ et $B(4 ; 106)$. On note $m$ le coefficient directeur de la droite $(A B)$. On peut affirmer que : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$m=2$}{$m=0,5$}{$m=-2$}{$m=-0,5$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{7} Dans un repère du plan, on considère la droite $D$ de coefficient directeur $-0,1$, passant par le point $A(0 ; 4)$. On note $B$ le point de la droite $D$ dont l'abscisse est égale à 1. L'ordonnée du point $B$ est égale à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{3}{3,9}{4,1}{5} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{8} La forme développée de $(x-3)(x+2)$ est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$x^{2}-5 x+6$}{$x^{2}-x+6$}{$x^{2}-x-6$}{$x^{2}-5 x-6$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{9} Le volume $V$ d'un cône de hauteur $h$ et de rayon $r$ est $V=\frac{1}{3} \pi r^{2} h$. On cherche à isoler $h$. On a : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$h=\frac{V}{3 \pi r^{2}}$}{$h=\frac{\pi r^{2}}{3 V}$}{$h=\frac{\sqrt{V}}{\pi r}$}{$h=\frac{3 V}{\pi r^{2}}$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{10} On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=-2 x^{2}+3 x+1$. L'image de $-1$ par la fonction $f$ est égale à : \smallskip \eamreponsesautom[4]{0}{$-1$}{0}{4} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{11} On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=2 x^{2}-5 x+3$. Un antécédent de 0 par la fonction $f$ est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{1}{$-1$}{0}{2} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{12} On considère les deux séries ci-dessous. Série A : 9 ; 10 ; 10 ; 11.\qquad\qquad Série B : 7 ; 10 ; 10 ; 13. Laquelle des quatre propositions suivantes est vraie ? \smallskip \eamreponsesautom[1]% {La moyenne de la série $A$ est strictement supérieure à la moyenne de la série $B$.}% {La moyenne de la série $B$ est strictement supérieure à la moyenne de la série $A$.}% {L'écart-type de la série $A$ est strictement supérieur à l'écart-type de la série $B$.}% {L'écart-type de la série $B$ est strictement supérieur à l'écart-type de la série $A$.}% \end{AutomatQuestEAM}