%bac2026gt-obli-ag-juin-sujet1-exo1 \textbf{Pour cette première partie, aucune justification n'est demandée et une seule réponse est possible par question. Pour chaque question, reporter son numéro sur la copie et indiquer la réponse.} \medskip Une réponse fausse ou l'absence de réponse n'enlève aucun point. \medskip \begin{AutomatQuestEAM}{1} $\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{10} = $ \smallskip \eamreponsesautom[4]{$-\dfrac{3}{25}$}{$-\dfrac{1}{5}$}{$\dfrac{1}{10}$}{$\dfrac{1}{5}$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{2} Laquelle de ces fonctions est représentée graphiquement par une droite ? \smallskip \eamreponsesautom[4]{$f(x) = \dfrac{5}{2}x - 5$}{$g(x) = x^3$}{$h(x) = -\dfrac{1}{x} + 3$}{$i(x) = 2x^2 + 3x + 1$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{3} Dans le repère ci-dessous sont tracées les droites $(d_1)$, $(d_2)$, $(d_3)$ et $(d_4)$. La droite ayant pour équation réduite $y = -\dfrac{1}{2}x + 1$ est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$(d_1)$}{$(d_2)$}{$(d_3)$}{$(d_4)$} \begin{Centrage} \begin{GraphiqueTikz}[x=0.6cm,y=0.6cm,Xmin=-7,Xmax=11,Xgrilles=1,Ymin=-4,Ymax=6,Ygrilles=1] \TracerAxesGrilles*[Origine,Police=\scriptsize]{-6,-5,...,10}{-3,-2,...,5} \DefinirCourbe[Couleur=red,Trace]{0.5x+1} \DefinirCourbe[Couleur=blue,Trace]{0.5(x-1)} \DefinirCourbe[Couleur=orange,Trace]{-0.5x+1} \DefinirCourbe[Couleur=violet,Trace]{-0.5} \PlacerTexte[Police=\small,Couleur=red]{(7,4)}{$(d_1)$} \PlacerTexte[Police=\small,Couleur=blue]{(7,2.5)}{$(d_2)$} \PlacerTexte[Police=\small,Couleur=violet]{(7,-1)}{$(d_3)$} \PlacerTexte[Police=\small,Couleur=orange]{(7,-3)}{$(d_4)$} \end{GraphiqueTikz} \end{Centrage} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{4} Un automobiliste roule à $60$~km/h de moyenne pendant $2$~h $30$~min. La distance parcourue est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$150$~km}{$140$~km}{$130$~km}{$120$~km} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{5} Un article à $200$~€ coûtera après une augmentation de $20\,\%$ : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$200 + 0{,}2$}{$200 \times \dfrac{20}{100}$}{$200 \times 1{,}2$}{$100 \times 0{,}20 + 200$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{6} On développe $(2x-5)^2$. L'expression développée et réduite est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$2x^2 - 10x + 25$}{$4x^2 - 20x - 25$}{$4x^2 - 20x + 25$}{$4x^2 - 25$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{7} La résistance $R$ (en ohms) d'un appareil est donnée par la formule $R = \dfrac{U^2}{P}$ où $U$ est la tension (en volts) et $P$ la puissance (en watts). Quelle est la résistance d'un appareil lorsque la tension est de $20$~volts et la puissance de $80$~watts ? \smallskip \eamreponsesautom[4]{$\dfrac{1}{2}$}{$2$}{$\dfrac{1}{5}$}{$5$} \end{AutomatQuestEAM} \begin{AutomatQuestEAM}{8} On considère les nombres suivants : $A = \dfrac{1}{8}$, $B = \dfrac{1}{9}$, $C = \dfrac{1}{12}$ et $D = 0{,}1$. Le plus petit de ces nombres est : \smallskip \eamreponsesautom[4]{$A$}{$B$}{$C$}{$D$} \end{AutomatQuestEAM}