🥨 Code source LaTeX par exercice

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% bac2024gen-fr-septembre-sujet2-exo4.tex %script python \begin{scontents}[overwrite,write-out=frs2024j2exo3.py] def seuil(S) : n = 0 u = 7 while u < S : n = n + 1 u = 1.05 * u + 3 return n \end{scontents} \textit{Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.} \textit{Les cinq questions de cet exercice sont indépendantes.} \bigskip \begin{enumerate} \item On considère le script écrit en langage \textsf{Python} ci-dessous. \CodePythonLstFichierAlt*[8cm]{center}{frs2024j2exo3.py} \medskip \textbf{Affirmation 1} : l'instruction \texttt{seuil(100)} renvoie la valeur \texttt{18}. \bigskip \item Soit $\Suite{S}$ la suite définie pour tout entier naturel $n$ par $S_n = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{5^2} + \cdots + \frac{1}{5^n}$. \smallskip \textbf{Affirmation 2} : la suite $\Suite{S}$ converge vers $\frac{5}{4}$. \bigskip \item \textbf{Affirmation 3} : dans une classe composée de 30 élèves, on peut former 870 binômes de délégués différents. \bigskip \item On considère la fonction $f$ définie sur $\IntervalleFO{1}{+\infty}$ par $f(x) = x \big(\ln(x)\big)^2$. \smallskip \textbf{Affirmation 4} : l'équation $f(x) = 1$ admet une solution unique dans l'intervalle $\IntervalleFO{1}{+\infty}$. \bigskip \item \textbf{Affirmation 5} : \[ \int_{0}^{1} x \e^{-x} \dx = \frac{\e - 2}{\e}.\] \end{enumerate}
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