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% bac2024gen-asie-juin-sujet1-exo4.tex Pour chacune des affirmations suivantes, préciser si elle est vraie ou fausse puis \textbf{justifier} la réponse donnée. Toute réponse non argumentée ne sera pas prise en compte. \begin{enumerate} \item \textbf{Affirmation 1} : Toute suite décroissante et minorée par 0 converge vers 0. \item On considère une suite $\Suite{u}$ définie sur $\N$ telle que, pour tout entier $n$, on a $u_n \leqslant \dfrac{-9^n+3^n}{7^n}$. \textbf{Affirmation 2} : $\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = -\infty$. \item On considère la fonction suivante écrite en langage \textsf{Python} : \begin{CodePythonLstAlt}[Largeur=10cm]{center} def terme(N) : U = 1 for i in range(N) : U = U+i return U \end{CodePythonLstAlt} \textbf{Affirmation 3} : \texttt{terme(4)} renvoie la valeur \texttt{7}. \item Lors d’un concours, le gagnant a le choix entre deux prix : \begin{itemize} \item Prix A : il reçoit \num{1000} euros par jour pendant 15 jours ; \item Prix B : il reçoit 1 euro le 1\up{er} jour, 2 euros le 2\up{e} jour, 4 euros le 3\up{e} jour et pendant 15 jours la somme reçue double chaque jour. \end{itemize} \textbf{Affirmation 4} : La valeur du prix A est plus élevée que la valeur du prix B. \item On considère la suite $\Suite{v}$ définie pour tout entier $n \geqslant 1$ par \[ v_n = \int_{1}^{n} \ln(x)\dx. \] \textbf{Affirmation 5} : La suite $\Suite{v}$ est croissante. \end{enumerate}
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