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% bac2023gen-poly-mars-sujet2-exo4.tex \textit{Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque réponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.} \medskip \begin{enumerate} \item \textbf{Affirmation} : La suite $u$ définie pour tout entier naturel $n$ par$u_n = \frac{(-1)^n}{n+1}$ est bornée. \item \textbf{Affirmation} : Toute suite bornée est convergente. \item \textbf{Affirmation} : Toute suite croissante tend vers $+\infty$. \item Soit la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=\ln(x^2+2x+2)$. \smallskip \textbf{Affirmation} : La fonction $f$ est convexe sur l’intervalle $[-3;1]$. \item On considère la fonction \texttt{mystere} définie ci-dessous qui prend une liste \texttt{L} de nombres en paramètre. On rappelle que \texttt{len(L)} renvoie la longueur, c’est-à-dire le nombre d’éléments de la liste \texttt{L}. \begin{CodePythonLst}*[Largeur=13cm]{center} def mystere(L) : M = L[0] #On initialise M avec le premier élément de la liste L for i in range(len(L)) : if L[i] > M : M = L[i] return M \end{CodePythonLst} \textbf{Affirmation} : L’exécution de \texttt{mystere([2,3,7,0,6,3,2,0,5])} renvoie \texttt{7}. \end{enumerate}
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